Понятия фрактала и фрактальной геометрии, появившиеся в конце 70-х, c середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово "фрактал" образовано от латинского fractus и в переводе означает "состоящий из фрагментов". Этот термин был предложен Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он тогда занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта "The Fractal Geometry of Nature". В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период с 1875 по 1925 годы в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.
С точки зрения машинной графики, фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные (горы, облака, поверхность моря, лес, текущая вода). Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале. Своеобразная 2D-голограмма. Определение фрактала, данное Мандельбротом, выглядит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".